Distribuciones: Binomial, Poisson, Hipergeométrica
1. Un examen de opción múltiple esta compuesto de 12 preguntas, con cinco respuestas posibles cada una, de las cuales solamente una es correcta. Supóngase que uno de los estudiantes que realizan el examen contesta las preguntas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que conteste correctamente 8 preguntas?
2. Los empleados de cierta oficina llegan al reloj marcador a una tasa media de 1.5 por minuto. Calcula la probabilidad de que al menos tres lleguen durante un intervalo de 2 minutos.
3. Si la probabilidad de que una lámpara fluorescente tenga una vida útil de al menos 500 horas es 0.85, calcula la probabilidad de que entre 20 de esas lámparas 18 no tengan una vida útil de al menos 500 horas.
4. Para un volumen fijo, el número de células sanguíneas rojas es una variable aleatoria que se presenta con una frecuencia constante. Si el número promedio para un volumen dado es de nueve células para una personas normales, determinar la probabilidad de que el número de células rojas para una persona se encuentra dentro de un tercio de una desviación estándar del valor promedio.
5. Supóngase que un examen contiene 13 preguntas de tipo verdadero o falso. El examen se aprueba contestando correctamente al menos diez preguntas. Si se lanza una moneda para decidir el valor de verdad de cada pregunta, ¿cuál es la probabilidad de aprobar el examen?
6. La probabilidad de que una persona muera de cierta infección respiratoria es 0.002. Encuentre la probabilidad de mueran mas de 2 personas de las siguientes 2000 infectadas.
7. Durante el estudio inventarial de una tienda se determino que un articulo se pide en promedio cinco veces al día,?¿ cuál es la probabilidad de que, en un día dado, el articulo no sea pedido ?
8. El número de nudos en un tipo particular de madera tiene una media de 1.5 nudos por 10 pies cúbicos de madera. Encuentre la probabilidad de que un bloque de esta madera tenga a lo más un nudo.
9. Un estacionamiento tiene dos entradas. Los coches llegan a la entrada I de acuerdo a una distribución de Poisson con una media de tres por hora, y a la entrada II de acuerdo con una distribución de Poisson con una media de cuatro por hora ,¿ cuál es la probabilidad de que tres coches lleguen al estacionamiento durante una hora dada? ( Se supone que los números de coches que llegan a las dos entradas son independientes)
10. Se sabe que el 75% de los ratones vacunados con un suero están protegidos contra cierta enfermedad Si se vacuna a tres ratones, ¿cuál es la probabilidad de que a lo mas dos de ellos contraigan la enfermedad